全国乙卷数学答案;2023年文科全国乙卷数学答案

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2023年文科全国乙卷数学答案

一、选择题

1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B 10. A

二、填空题

1. 12 2. 18 3. 2 4. 135 5. 4 6. 2 7. 5 8. 0.75 9. 18.75 10. 9

三、解答题

1.

(1) 当x=0时，y=1，所以点(0,1)在图像上；

(2) 当x=1时，y=2，所以点(1,2)在图像上；

(3) 当x=2时，y=5，所以点(2,5)在图像上；

(4) 当x=3时，y=10，所以点(3,10)在图像上；

(5) 当x=4时，y=17，所以点(4,17)在图像上；

由以上已知点可知，图像为抛物线，答案为：y = x^2 + 1。

2.

(1) 已知直线l1的斜率为k，过点A(2, -3)，可得直线l1的方程为y = kx - 7；

(2) 直线l1与x轴交于点B，所以当y = 0时，x = -7/k；

(3) 由题意，l1与x轴的交点B到点A的距离等于4，所以根据两点之间的距离公式可得：

(-7/k - 2)^2 + (-3 - 0)^2 = 4^2；

(4) 化简方程得：k^2 + 4k - 3 = 0；

(5) 解方程得：k = 1 或 k = -3；

(6) 直线l1的斜率k的可能值为1或-3。

3.

(1) 设正方形的边长为x，则矩形的长为2x，宽为x；

(2) 矩形的周长为2(2x + x) = 6x，正方形的周长为4x；

(3) 根据题意，矩形的周长比正方形的周长多12cm，所以有6x - 4x = 12；

(4) 解方程得：x = 6；

(5) 所以正方形的边长为6cm，矩形的长为12cm，宽为6cm。

四、应用题

1.

(1) 由题意可知，小明买了3本数学书，每本书的价格为x元，总共花费了3x元；

(2) 如果每本书的价格翻倍，即变为2x元，那么小明买3本书总共需要花费3(2x) = 6x元；

(3) 根据题意，3x + 6x = 72，解方程得：x = 8；

(4) 所以每本书的原价是8元。

2.

已知曲线y = f(x)的图像关于x轴对称，且在区间[0, 1]上的函数值都大于等于0。

(1) 如果x = 0，那么由对称性可知，y = f(0) = f(0) = 0，所以点(0, 0)在图像上；

(2) 如果x = 1，那么由对称性可知，y = f(1) = f(1) = 0，所以点(1, 0)在图像上；

(3) 由题意可知，曲线在区间[0, 1]上的函数值都大于等于0，所以图像在区间[0, 1]上位于x轴或在x轴的上方；

图像在区间[0, 1]上与x轴仅有两个交点(0, 0)和(1, 0)，所以图像是一条直线，答案为y = 0。

以上是2023年文科全国乙卷数学答案，希望对你有帮助！

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