奇函数加奇函数是什么函数_诗界网络

在数学的世界中，奇函数是一种具有特殊性质的函数。对于奇函数 f(x)，有 f(-x)=-f(x)。当两个奇函数相加时，会得到什么样的函数呢？

设 f(x) 和 g(x) 都是奇函数，(f + g)(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))。这表明 f(x)+g(x) 也满足奇函数的定义，即奇函数加奇函数还是奇函数。

函数 f(x)=x 和 g(x)=x³ 都是奇函数，它们的和 h(x)=f(x)+g(x)=x + x³ 也是奇函数。因为 h(-x)=-x + (-x)³=-x - x³=-(x + x³)=-h(x)。

通过这个例子可以看出，奇函数的性质在相加运算中保持不变。这一结论在数学研究和实际应用中都具有重要的意义，它为我们解决许多与函数相关的问题提供了便利。

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文章标题：奇函数加奇函数是什么函数
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奇函数加奇函数是什么函数